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In this paper the four classical Hashin-Shtrikman variational principles, applied to the homogenization problem for periodic composites with a nonlinear hyperelastic constitutive behavior, are analyzed. It is proved that two of them are indeed minimum principles while the other two are saddle point principles. As a consequence, every approximation of the former ones provide bounds on the effective properties of composite bodies, while approximations of the latter ones may supply inconsistent bounds, as it is shown by two numerical examples. Nevertheless, the approximations of the saddle point principles are expected to provide better estimates than the approximations of the minimum principles.
Consistent Hashin-Shtrikman bounds on the effective properties of periodic composite materials
In this paper the four classical Hashin-Shtrikman variational principles, applied to the homogenization problem for periodic composites with a nonlinear hyperelastic constitutive behavior, are analyzed. It is proved that two of them are indeed minimum principles while the other two are saddle point principles. As a consequence, every approximation of the former ones provide bounds on the effective properties of composite bodies, while approximations of the latter ones may supply inconsistent bounds, as it is shown by two numerical examples. Nevertheless, the approximations of the saddle point principles are expected to provide better estimates than the approximations of the minimum principles.
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: http://hdl.handle.net/11580/21379
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simulazione ASN
Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2021-2023 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 589/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.